La Physique En Fac Électrostatique et Electrocinétique




    Table des matières

    CALCUL VECTORIEL 1
    1.1. Représentation d’un point dans l’espace 1
    1.2. Vecteurs 2
    1.3. Circulation d’un vecteur 5
    1.4. Flux d’un vecteur 6
    1.5. Angle solide 7
    1.6. Opérateurs vectoriels 8
    1.7. Relations vectorielles 13
    1.8. Transformations intégrales 14
    Exercices 17
    Corrigés 19
    CHAMP ÉLÉCTROSTATIQUE DANS LE VIDE 27
    2.1. Charges électriques 27
    2.2. Loi de Coulomb 28
    2.3. Champ et potentiel 29
    2.4. Force et énergie potentielle électrostatiques 31
    2.5. Circulation du champ électrique 32
    2.6. Loi locale et loi intégrale 32
    2.7. Exemples d’application 33
    2.7. Dipôle électrostatique 38
    Exercices 42
    Corrigés 45

    THÉORÈME DE GAUSS 56
    3.1. Flux du champ électrique
    créé par une charge ponctuelle 56
    3.2. Théorème de Gauss 58
    3.3. Loi locale et loi intégrale 58
    3.4. Conservation du flux
    le long d’un tube de champ 59
    3.5. Équations de Poisson et de Laplace 60
    3.6. Conditions de passage à l’interface
    entre deux distributions de charges différentes 60
    3.7. Exemples d’application 62
    3.8. Récapitulation 66
    Exercices 67
    Corrigés 69

    CONDUCTEURS EN ÉQUILIBRE 82
    4.1. Loi de conservation de la charge 82
    4.2. Corps conducteurs et corps isolants 82
    4.3 Équilibre électrostatique :
    théorème de Coulomb 83
    4.4. Pression électrostatique 86
    4.5. Influence de deux conducteurs chargés.
    Théorème de Faraday 87
    4.8. Capacité d’un condensateur 93
    4.9. Association de condensateurs 95
    4.10. Méthodes de résolution 96
    Exercices 98
    Corrigés 102

    ÉNERGIE ÉLÉCTROSTATIQUE 116
    5.1. Énergie potentielle d’une charge ponctuelle
    en interaction avec un champ extérieur 116
    5.2. Énergie potentielle d’un système de charges 117
    5.3. Énergie électrostatique emmagasinée
    dans les conducteurs chargés 119
    5.4. Charge d’un condensateur : aspect énergétique 120
    5.5. Localisation de l’énergie :
    densité d’énergie électrostatique 122

    5.6. Calcul de forces électrostatiques
    à partir de l’énergie 123
    5.7. Exemples d’application 124
    Exercices 129
    Corrigés 133

    LE COURANT ÉLÉCTRTIQUE DANS LES MILIEUX
    CONDUCTEURS 148
    6.1. Les charges mobiles 148
    6.2. Le courant électrique 149
    6.3. Équation de continuité 153
    6.4. Conductivité électrique : loi d’Ohm locale 156
    6.5. Résistance électrique :
    loi d’Ohm macroscopique 159
    6.6. Association de résistances 160
    6.7. Rôle du générateur : force électromotrice 161
    6.8. Les lois de Kirchhoff 163
    6.9. Aspect énergétique : loi de Joule 165
    Exercices 167
    Corrigés 172

    RÉSEAUX ÉLÉCTROCINÉTIQUES.
    RÉGIMES VARIABLES 183
    7.1. Dipôles électrocinétiques 183
    7.2. Réponse d’un circuit à un échelon de tension 185
    7.3 Circuits en régime sinusoïdal 192
    Exercices 202
    Corrigés 206
    PROBLÈMES D’EXAMEN CORRIGÉS 221


                                                        
                                        

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